Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) – Cánh diều

Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực

1. Khái niệm

– Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.

Nhận xét:

– Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

– Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Ví dụ:

– Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.

– Khoảng cách từ điểm -3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số -3 là 3, tức là |-3| = 3.

– Số 3 và -3 là hai số đối nhau, |3| = |-3| = 3.

2. Tính chất

– Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).

READ 

– Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).

– Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.

Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:

+) |x|=x khi x ≥0−x khi x < 0.

+)|- x| = |x|.

Ví dụ: Tìm |- 76; |3,1|

Vì – 76 < 0 nên |-76| = – (-76) = 76

Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.

Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.

Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:a)

Ta có AB = OA + OB = |-3| + |1| = 3 + 1 = 4.

Hay AB = |-3 – 1| = |-4| = 4.b)

Ta có AB = OA – OB = |-4| – |-1| = 4 – 1 = 3.

Hay AB = |(-4) – (- 1)| = |- 3| = 3.

Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 1: Tìm |-53|; −10; −7−9.

Hướng dẫn giải

|-53| = -(-53) = 53

−10 = −−10 = 10

−7−9 = 79 = 79.

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau

a) |-100| – |34| ;

b) |12| + 3.|-8|.

Hướng dẫn giải

a) |-100| – |34| = 100 – 34 = 66.

b) |12| + 3. |-8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.

Bài 3: Tìm x biết

a) |x| = 1 ;

b) |x – 3| = – 2 ;

c) |x + 0,5| = 4.

Hướng dẫn giải

a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = -1.

b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = -2

READ  Hệ thống kiến thức dạng Toán lớp 4 triệu và lớp triệu

c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = -4

Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5

Với x + 0,5 = -4 thì x = -5,5.

Bài 4: Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải

Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | -3| + |2| = 3 + 2 = 5

Cách 2 (Dùng chú ý ở trên): Ta có AB = | -3 – 2| = | -5| = 5.

Học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực

Các bài học để học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 hay khác:

  • Giải sgk Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

  • Giải sbt Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

  • Lý thuyết Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
  • Biti’s ra mẫu mới xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L’Oreal mua 1 tặng 3