Công thức tính diện tích hình nón cụt hay nhất
Với loạt bài Công thức tính diện tích hình nón cụt hay nhất Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 12.
1. Định nghĩa hình nón cụt
– Hình nón cụt được tạo thành khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón lớn ban đầu thành 2 phần:
+ Phần 1 là hình nón nhỏ hơn
+ Phần 2 là hình nón cụt
– Đoạn II’ là đường cao của hình chóp cụt
– AA’ là độ dài đường sinh (l)
– IA là bán kính đường tròn đáy lớn (r1)
– I’A’ là bán kính đường tròn đáy bé. (r2)
2. Diện tích đáy của hình nón cụt
Hình nón cụt có 2 đáy:
– Đáy lớn bán kính r1 có diện tích S1= π.r12
– Đáy bé bán kính r2 có diện tích S2= π.r22
3. Diện tích xung quanh hình nón cụt
Cho hình nón cụt có độ dài đường sinh là l
Bán kính đáy lớn là r1
Bán kính đáy nhỏ là r2
Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt bằng diện tích xung quanh hình nón lớn trừ diện tích xung quanh hình nón bé.
Sxq = π.(r1 + r2 ).l
4. Diện tích toàn phần hình nón cụt
Sxq = Sxq + Sđáy lớn + Sđáy bé =π.(r1 + r2 ).l + π.r12 + π.r22
5. Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1. Một chiếc đèn ngủ có dạng hình nón cụt. Biết 2 đáy có bán kính lần lượt là 15 cm và 10 cm. Độ dài đường sinh là 20 cm.
a. Tính diện tích xung quanh của đèn
b. Biết chi phí làm đèn là 500.000 trên 1m2 . Tính giá của chiếc đèn
Lời giải:
a. Diện tích xung quanh của đèn là:
Sxq = π.(10+15) .20 = 500π ( cm2)
b. Đổi 500π cm2 = 0,05 π m2
Suy ra chi phí đèn là 25000π ≈ 80000 đồng.
Ví dụ 2. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón cụt có bán kính 2 đáy là 10 và 16. Biết thiết diện qua trục có diện tích là 468.
Lời giải:
Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ
Ta có: AB=20 ; CD=32
Suy ra diện tích thiết diện SABCD == 468 => h=18
Hạ 2 đường cao AH và BK => HK=AB=20 => DH=KC=6
=> AD=
Diện tích xung quanh hình chóp cụt là Sxq = π(10+16).6√10 = 156π√10
Diện tích đáy lớn là: S1 = π.162 =256π
Diện tích đáy bé là: S2=π.102 =100π
=> Stp = Sxq + S1 + S1 = (356 + 156√10)π
Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:
-
Công thức tính thể tích khối nón cụt
-
Công thức tính diện tích thiết diện của hình trụ
-
Công thức tính thể tích các khối tròn xoay đặc biệt
-
Công thức tính bán kính của hình nón
-
Công thức tính đường sinh của hình nón
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti’s ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
