Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) – Cánh diều
Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực
1. Khái niệm
– Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.
Nhận xét:
– Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
– Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Ví dụ:
– Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.
– Khoảng cách từ điểm -3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số -3 là 3, tức là |-3| = 3.
– Số 3 và -3 là hai số đối nhau, |3| = |-3| = 3.
2. Tính chất
– Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).
– Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).
– Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.
Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:
+) |x|=x khi x ≥0−x khi x < 0.
+)|- x| = |x|.
Ví dụ: Tìm |- 76; |3,1|
Vì – 76 < 0 nên |-76| = – (-76) = 76
Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.
Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.
Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:a)
Ta có AB = OA + OB = |-3| + |1| = 3 + 1 = 4.
Hay AB = |-3 – 1| = |-4| = 4.b)
Ta có AB = OA – OB = |-4| – |-1| = 4 – 1 = 3.
Hay AB = |(-4) – (- 1)| = |- 3| = 3.
Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực
Bài 1: Tìm |-53|; −10; −7−9.
Hướng dẫn giải
|-53| = -(-53) = 53
−10 = −−10 = 10
−7−9 = 79 = 79.
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau
a) |-100| – |34| ;
b) |12| + 3.|-8|.
Hướng dẫn giải
a) |-100| – |34| = 100 – 34 = 66.
b) |12| + 3. |-8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.
Bài 3: Tìm x biết
a) |x| = 1 ;
b) |x – 3| = – 2 ;
c) |x + 0,5| = 4.
Hướng dẫn giải
a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = -1.
b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = -2
c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = -4
Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5
Với x + 0,5 = -4 thì x = -5,5.
Bài 4: Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:
Hướng dẫn giải
Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | -3| + |2| = 3 + 2 = 5
Cách 2 (Dùng chú ý ở trên): Ta có AB = | -3 – 2| = | -5| = 5.
Học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực
Các bài học để học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 hay khác:
-
Giải sgk Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực
-
Giải sbt Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận
-
Lý thuyết Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti’s ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
