Quy tắc chuyển vế là một trong những nội dung kiến thức quan trọng nhất của chương trình toán cấp 2 và sẽ theo các em đến tận sau này. Việc áp dụng thành thạo quy tắc không chỉ giúp các em giải được các bài tập trong chuyên đề này mà còn có thể áp dụng vào rất nhiều các dạng toán khác nhau. Trong bài viết dưới đây, hãy để CMATH điểm qua một số nội dung kiến thức quan trọng thường gặp.
Kiến thức cần nhớ
Quy tắc chuyển vế là một chuyên đề với nhiều nội dung lý thuyết khác nhau. Dưới đây là một số kiến thức trọng tâm mà các em cần nắm được:
Tính chất của đẳng thức
Nội dung lý thuyết đầu tiên là một số kiến thức liên quan đến đẳng thức. Trong chương trình học, các em sẽ bắt gặp một số tính chất quen thuộc, được nêu ra sau đây. Giả sử, với mọi số a,b,c cho trước thuộc tập số nguyên, ta sẽ có:
- Nếu a=b thì đẳng thức a+c=b+c là luôn đúng
- Tương đương với đẳng thức trên, nếu a+c=b+c thì a=b
- Nếu a=b thì ta sẽ có b=a
Tính chất này sẽ được làm rõ hơn trong một số ví dụ cụ thể. Giả sử, nếu ta có đẳng thức 12 + 8 + 6 – x = y + 12 – 8 -3, thì từ tính chất của đẳng thức, ta sẽ chứng minh được một số điều sau đây:
- (12+ 8+ 6- x)+12 = (y+12 – 8 -3) + 12
- 12 + 8 + 6 – x = y + 12 – 8 -3
- y +12 -8 -3 = 12 +8 +6 -x
Quy tắc chuyển vế
Sau khi đã nắm được các tính chất của đẳng thức cơ bản, ta có thể phát biểu được quy tắc chuyển vế. Quy tắc này được định nghĩa như sau:
“Khi chuyển một số hạng bất kỳ trong một đẳng thức từ vế bên này sang vế đối diện thì ta bắt buộc phải đổi dấu số hạng đó. Nếu số hạng được chuyển là một số nguyên dương thì đổi từ dấu cộng thành dấu trừ. Nếu số hạng được chuyển là một số nguyên âm thì đổi từ dấu trừ thành dấu cộng.”
Quy tắc này được viết dưới dạng tổng quát như sau:
x = a – b
Sau khi chuyển vế, ta sẽ được đẳng thức: x + b = a
Tóm lại, có thể thấy nếu x là hiệu của a trừ đi b, thì a sẽ là tổng của x cộng với b. Nói cách khác, theo sự chuyển vế, phép trừ được xem như một phép tính ngược với phép tính cộng.
Bài tập vận dụng cơ bản
Đây là một chuyên đề có rất nhiều bài tập hay để tham khảo. Sau khi đã nắm vững lý thuyết, CMATH sẽ cung cấp đến các em một số bài tập phổ biến thường gặp:
Ví dụ 1 (bài tập trang 87 sách giáo khoa toán 6 tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng:
- 7 – x = 8 – (-7)
- x – 8 = -3 – 8
Lời giải chi tiết:
- 7 – x = 8 – (-7)
7 – x = 8 + 7 (phá bỏ ngoặc có hai dấu trừ đứng trước)
7 – 7 -8 = x (chuyển 7 và 8 sang vế bên kia nên phải chuyển dấu cộng thành dấu trừ, chuyển -x sang vế bên này nên phải chuyển dấu trừ thành dấu cộng)
x = -8
- x – 8 = -3 -8
x = -3 -8 + 8 (chuyển 8 từ vế bên kia sang nên phải chuyển dấu trừ thành dấu cộng)
x = -3
Ví dụ 2 (bài tập trang 87 sách giáo khoa toán 6 tập 1): Tìm số nguyên a, biết rằng:
- a=2
- a+2=0
Lời giải:
- Theo bài ra ta có: a=2
Chỉ có hai số nguyên có giá trị tuyệt đối bằng 2, đó là 2 và -2
Vậy số nguyên a có thể là 2 hoặc -2
- Theo bài ra ta có: a+2=0
Chỉ có duy nhất một số nguyên có giá trị tuyệt đối bằng 0, đó là 0
a + 2 = 0
a = -2 (chuyển vế số 2 nên phải đổi dấu cộng thành dấu trừ)
Vậy số nguyên cần tìm là số -2
Ví dụ 3 (bài tập trang 87 sách giáo khoa toán 6 tập 1): Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của 3 số lần lượt là 3, -2 và x bằng 5.
Lời giải:
Theo bài ra ta có: Tổng của 3 số 3, -2 và x bằng 5
3 – 2 + x = 5
1 + x = 5
x = 5 – 1 (chuyển vế 1 từ bên kia sang nên phải đổi dấu cộng thành dấu trừ)
x = 4
Vậy số nguyên x cần tìm là số 4.
Ví dụ 4 (bài tập trang 87 sách giáo khoa toán 6 tập 1): Cho a là một số nguyên thuộc tập Z. Tìm số nguyên x, biết rằng:
- a + x = 5
- a – x = 2
Lời giải:
- Ta có: a + x = 5
x = 5 – a (do chuyển a từ vế bên kia sang nên phải đổi dấu cộng thành dấu trừ)
Vậy x = 5 – a
- Ta có: a – x = 2
a – 2 = x (do chuyển x từ vế bên kia sang nên phải đổi dấu trừ thành dấu cộng)
x = a – 2
Vậy x = a – 2
Một số dạng toán liên quan đến quy tắc chuyển vế
Bên cạnh dạng toán cơ bản thường gặp thì còn rất nhiều dạng toán khác liên quan đến quy tắc chuyển vế. Dưới đây là một số dạng bài điển hình thường gặp:
Tìm số hạng chưa biết trong đẳng thức
Dạng toán tìm số hạng chưa biết trong đẳng thức hay còn được gọi là dạng toán tìm x. Đây là một trong các dạng toán vô cùng cơ bản, xuất hiện rất nhiều trong các loại đề thi khác nhau.
Phương pháp giải: Dạng toán này sẽ được giải như các bài toán tìm x thông thường. Tuy nhiên, qua chuyên đề này, chúng ta sẽ áp dụng thêm một số tính chất liên quan, ví dụ như tính chất của đẳng thức, phương pháp loại bỏ dấu ngoặc đơn và quy tắc chuyển vế, nhằm đưa biểu thức trong đề bài về dạng đơn giản hơn để thuận lợi trong việc tính toán.
Ví dụ 1: Tìm số nguyên x, biết
- 5 – x = 9 – (-5)
5 – x = 9 + 5 (áp dụng quy tắc phá ngoặc)
5 – 5 -9 = x ( chuyển vế các số hạng thì phải đổi dấu)
x = 9
Vậy số tự nhiên x cần tìm là x = -9
- x – 6 = (-2) – 6
x = 6 -2 – 6 (chuyển 6 từ vế bên kia sang nên phải đối dấu trừ thành dấu cộng)
x = -2
Vậy số tự nhiên x cần tìm là x = -2
Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của 3 số theo thứ tự lần lượt 5, -8, x bằng 24.
Lời giải:
Theo bài ra, ta có đẳng thức sau:
5 + (-8) + x = 24
x = 24 + 8 – 5 (các số hạng chuyển từ vế này sang vế kia phải được đổi dấu)
x = 27
Vậy số nguyên x cần tìm là x = 27
Tìm tổng đại số của các biểu thức cho trước
Phương pháp giải: Thông thường, các số hạng trong biểu thức sẽ nằm ở dạng chưa được rút gọn, khó khăn trong việc tính toán. Việc của các em là tìm cách thay đổi vị trí của các số hạng trong biểu thức sao cho phù hợp. Sau đó, áp dụng một số tính chất đã học như tính chất của đẳng thức hay quy tắc đổi dấu, chuyển vế để bài toán trở nên đơn giản hơn. Sau khi biến đổi thì việc tính toán trở nên thuận tiện hơn rất nhiều.
Ví dụ: Tính tổng các biểu thức dưới đây:
- (-168) + (-422) = – (168 + 422) = -(590) = -590
- -46 + 50 = 50 -46 = 4
- 31 – 53 = – (53 – 31) = -(22) = -22
- 18 -26 -12 = (18 – 12) – 26 = 6 – 26 = – (26 – 6) = -(20) = -20
- (-28) + 32 – 19 = (-28) + 13 = – (28 – 13) = -15
Làm thế nào để chinh phục được các dạng toán về quy tắc chuyển vế
Bên cạnh việc học cẩn thận kiến thức lý thuyết hay làm nhiều bài tập, các em cần chú ý một số điều sau đây để có thể chinh phục được dạng toán cơ bản này:
Rèn luyện các kỹ năng quan trọng
Có thể thấy, việc tính toán xuất hiện rất nhiều trong các bài toán liên quan đến chuyển vế và đổi dấu. Vì vậy, một số kỹ năng mềm như kỹ năng tính toán, kỹ năng tư duy, kỹ năng trình bày là vô cùng quan trọng cho các em học sinh lớp 6.
Có được những kỹ năng này thì các em mới nhanh chóng tiếp cận được với bài học, phát triển tư duy logic cũng như có cách trình bày bài hợp lý và khoa học. Không giống như các dạng toán của tiểu học, toán lớp 6 hay toán trung học cơ sở là một bước tiến mới, yêu cầu các em phải có trình độ và năng lực cao hơn. Vì vậy, quý phụ huynh cũng nên chú ý về vấn đề này để phát triển và mở rộng tư duy của các em.
Làm nhiều bài tập
Với một bộ môn yêu cầu sự thực hành nhiều như môn toán, cách nhanh nhất để nhớ nhanh kiến thức của một chuyên đề chính là làm nhiều bài tập. Dạng toán đổi dấu chuyển vế tuy không quá khó hay có nhiều dạng bài khác nhau, nhưng mỗi bài toán lại có những biến tấu riêng nhất định.
Vì thế, việc làm nhiều bài sẽ giúp các em va chạm và làm quen được với hầu hết tất cả các dạng, từ đó tự tin hơn trong các bài thi quan trọng. Cha mẹ khi giao bài cho các em hãy lưu ý đi theo mức độ từ dễ đến khó, vừa để phát triển tư duy, vừa tránh khiến các em cảm thấy áp lực.
Tìm cho mình một phương pháp học toán phù hợp
Toán học không phải là một bộ môn yêu cầu sự gò bó trong học tập. Ngược lại, mỗi người có thể chọn cho mình một phương pháp riêng để tự nâng cao năng lực. Đối với các em học sinh lớp 6, thông thường cha mẹ sẽ là những người quyết định xem con mình nên học theo phương pháp nào thì hiệu quả.
Một số em sẽ thích tự học một mình, một số em muốn lập nhóm học chung với bạn, số khác lại muốn được ôn luyện và học bài bản tại các trung tâm. Tùy vào sở thích cá nhân của các em, mục tiêu cũng như nhu cầu mà quý phụ huynh có thể quyết định sao cho phù hợp.
Tham khảo:
- Tiêu chí lựa chọn trung tâm luyện thi vào lớp 10 uy tín, chất lượng tại Hà Nội
- Toán 6 – Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố.
- ƯỚC và BỘI – Số nguyên tố – Hợp số [Toán 6]
Kết luận
Trên đây là một số nội dung kiến thức trọng tâm liên quan đến quy tắc chuyển vế và đổi dấu. Có thể thấy, đây là một trong những chuyên đề quan trọng nhất trong chương trình toán học cấp 2. Các em không chỉ áp dụng quy tắc này trong một dạng mà hầu như tất cả các bài tập sau này đều phải sử dụng đền. Vì vậy, hãy ôn tập thật kỹ lý thuyết và làm thật nhiều bài tập. Điều này sẽ giúp các em củng cố vững chắc được nền tảng kiến thức của mình, bước đầu chuẩn bị cho những kỳ thi quan trọng trong tương lai.
